Plus formellement

• Un motif est une fonction partielle d'un espace dans un ensemble de couleurs ou d'évènements
• Le type des motifs est

Métamotifs

• Le type des métamotifs est alors
  

Récapitulons

• Les motifs sont des fonctions partielles d'un espace vers les couleurs
• Les méta-motifs sont des fonctions partielles d'un espace vers les sous-motifs
• En réitérant cette construction, on obtient une hiérarchie de motifs.

2. Transformations de motifs

Motifs de transformations

• On aimerait exprimer le fait que "La Perdrix" correspond à une version constante de "Do Ré Mi".
• Utilisons des motifs de transformations !
• Un motif de transformation associe aux points de l'espace une transformation :

Récapitulons

• On peut transformer des motifs en appliquant des transformations de l'espace.
• Les motifs de transformations permettent d'appliquer les transformations localement.

3. Construction de motifs

Les tuiles

• Combiner motifs et transformations permet d'obtenir un processus itératif pour dessiner.
• Les motifs sont du contenu hiérarchisé.
• Les transformations explicitent l'articulation de ce contenu.

Ce que les tuiles permettent

• Placer des motifs les uns par rapports aux autres.
• Dupliquer des motifs dans l'espace et dans le temps.
• Les chevauchements de motifs
• ...

Conclusion

Les tuiles hiérarchisées sont un langage mathématique permettant :

1. la structuration hiérarchique d'un media
2. la mise en évidence des similarités des sous-motifs via les transformations
3. une approche constructiviste (ou compositionnelle) reposant sur l'opérateur des tuiles.

Travaux en cours et futurs

• Implémentation
• Moteur de rendus vers différents média
• Contrôle temps-réel sur la structure
• Performances multimédia

Des questions ?